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沉李浮瓜_成语中的科学故事


  夏日炎炎,太阳毫不吝啬发挥光与热,反复烤着路上每一个行人。在这似火烧的天气里,能吃上一顿冰镇水果或是灌下一瓶冰镇饮料什么的,真可谓是人间一大享受。古时的人们没有冰箱,只能用天然的水来做冰镇材料——所谓沉李浮瓜,就是这种生活的写照。

  沉李浮瓜,典出三国时代魏`曹丕《朝歌令吴质书》:“浮甘瓜于清泉,沉朱李于寒水。”指暑天把瓜、李等放在冷水中浸凉后食用,也泛指暑天在冷水中浸凉后食用的瓜果。

  元`马致远《新水令`题西湖》:“忎般楼台正宜夏,却输他沉李浮瓜。”明`凌蒙初《初刻拍案惊奇》:“这样时候,多少王孙公子雪藕调冰、沉李浮瓜也不为过。”宋`李重元《忆王孙`夏词》:“过雨荷花满院香,沈李浮瓜冰雪凉。”这个成语,后来就用来形容夏日的生活。

  沉李浮瓜,其实还很清晰地揭示了一个物理学知识:浮力。大家知道,密度大于水的物体置于水中,就会下沉;密度小于水的物体则会漂浮;密度与水相当的,则会呈现悬浮状态。而一般瓜类如东瓜、南瓜等内部都有空心部分,正因如此,其重量比同体积的水要轻,即平均密度比水要小,当它们全部浸没在水中时,F浮>G瓜,即瓜类均要上浮,直至漂浮于水面F浮=G瓜。而李子、桃子等果实内均有核仁,因此把它们放入水中时F浮G瓜,会下沉于水底。因此古人说“瓜浮李沉”而不说“瓜沉李浮”,形象地说明了这种情况。

  大家所熟知的浮力原理F=ρgh被称为阿基米得原理,传说是他坐在澡盆里看见水溢出而想到的。关于这个定量公理的发现还有著名的金银王国的故事,不过其实在中国古代,早在殷商时期,我们的祖先就开始认识和应用浮力了。我国是世界上应用浮力最早的国家之一。

  当时,浮力的第一个贡献是船。人们最早利用较大的独木,从中间挖成槽形,放在江河的水中漂流,称为独木舟,用它来载人和装运收获的猎物。后来又发展到用木板做成船体,在江河中代替独木舟航行。随着生产和技术的发展,以后各个朝代对船的形状和结构又进行了多次改进,使木船不仅能在内河、湖泊中航行,还制造了能适用于大海、大洋中航行的大型船舶。

  明朝时的郑和出使西洋用的大型“宝船”船队,其船体在结构上合理、精致、美观,都达到了古代造船工艺史上的巅峰。这一伟大的成果,是古代造船史上非常光辉的业绩,是我们祖先对世界航海事业做出的伟大贡献。

  浮桥是我国古代历史上应用浮力的伟大奇迹,在公元前8世纪周朝时就得到了广泛的应用。在以后的年代,发展到不仅可以在小河上架起浮桥,而且像黄河这样的大河上也架起了浮桥。相传在11世纪初,在蒲州附近潼关以北的黄河上曾架起一座很大的浮桥,浮桥的缆绳用8只铁牛系住,这些铁牛立于两岸,每只铁牛重数万斤。后来由于洪水泛滥,浮桥被冲垮,铁牛也沉入河中。如何把铁牛打捞起来,在当时的条件下,是比较困难的。和尚怀丙派人潜入水中,用铁索把铁牛和两只装满泥土的大船系在一起,然后再把船中的泥土除去,利用大船所受的浮力,把铁牛拉上来。

  对于阿基米得发现的浮力原理,早在《墨经》中就有萌芽:

  第一段:“荆之大,其沉浅,说在具。”(《墨经`经下》)其中“荆”,应作“刑”,“刑”与“形”通,意思是“形体”、“物体”。“说在具”的“具”,通“俱”,意思是“相同”,可引申为“平衡”。所以这段文字的大意是:“形体大,在水中沉下去的部分浅,道理在于平衡。”平衡可理解为物体的重量与它所受到的浮力相等。

  第二段:“沉,荆之贝也。则沉浅,非荆浅也,若易五之一。”(《墨经`经说下》)。其中“荆之贝也”的“贝”,疑为流传转抄中的“具”的笔误。如果是这样,这段话就是:“物体沉到水中,得到平衡。即使它沉下去的部分很浅,并不是它本身矮浅(而是物体重量跟所受浮力相比较的结果),就如交易,根据比价,一件商品可以换五件别的商品。”

  而曹冲称象的故事更是大家耳熟能详的。《三国志`魏书》记载:“邓哀王冲字仓舒,少聪察歧嶷,生五六岁,智意所及,有若成人之智。时孙权曾致巨象,太祖(曹操)欲知其斤重,访之群下,咸莫能出其理。冲曰:‘置象大船之上,而刻其水痕所置,称物以载之,则校可知矣。’太祖大悦,即施行焉。”这个千古传诵的故事,说明曹冲已经对浮力原理有模糊的认识。

  中国古代运用这个浮力原理的事情,曹冲其实并不是第一人。早在东晋,略阳临渭(今甘肃秦安县东南)人苻子(名郎,字元达)所著《苻子》一书上记载:战国时期,北方人献给燕昭王一只野猪。燕昭王派人养了它15年。这只野猪长得像个大坟墓一样大,4只脚简直无法支撑身体了。燕昭王命“衡官”、用大秤称它有多重,秤杆断了10次,还是称不出野猪的重量。于是,燕昭王命“水官浮舟而量之”。《苻子》五卷早已失传,迭文散见于后人的著述中。上面引用的那个故事就保存在南宋人吴曾写的《能改斋漫录》里。吴曾在援引《苻子》之后,指出:“以舟量物,自燕昭时已有此法,不始于邓哀王。”清代学者邵晋涵也赞成吴曾的这种说法。上述这些记载都说明了,我国古代对浮力和浮力原理有着一定程度的认识,并能加以利用。

  浮力的另一个利用方式——利用物体的沉浮原理估测液体的密度,在我国的宋、元时代已经开始。根据有关文献记载,密度的测定主要是和古代的制盐业密切联系的,即由于估测盐水的需要,发展了液体密度的测量技术,为晒盐业提供了条件。

  11世纪,姚宽在台州做官时,为了检查盐商是否舞弊,他首创了一种简单的估测盐水密度的方法。选用体积大体相同,而质量不同的莲子10粒,当把莲子放在盐水中时,如果这些浮沉子——莲子有5粒以上浮起,说明盐水是最浓的;如果有三四粒莲子浮起,说明此盐水是浓盐水;如果不足3粒莲子浮起,说明此盐水是稀盐水。

  到了元代,经进一步改进,制造了便于携带的简单装置。取4个莲子,分别用4种不同浓度的盐水浸泡,放在一个竹筒内,便成为简单的测定盐水浓度的装置。如果要测某种盐水的浓度,只要把待测盐水的一小部分装入筒内,观察各类莲子浮起的情况,便可以估测盐水的浓度。

  到了明代,测定盐水浓度的方法进一步简化,选一粒轻重合适的莲子,放在竹筒内,当把待测的盐水放入竹筒中时,如果莲子浮在水面上成横倒形,则盐水最浓;如果成垂直形,则盐水次浓;如果莲子沉而下浮,则盐水不浓。我国古代这种简单估测盐水浓度的方法,与现代密度计的原理相似,这说明我国古代对浮力的研究与应用已经相当深入了。

  墨子大约生活在公元前480年至公元前397年。他死后100多年在希腊诞生的阿基米得(Archimedes,约公元前287~前212),才对浮力原理进行了明确的表述。那么为什么中国古人没有发现浮力原理呢?

  我们就曹冲称象这个故事来说,当时显然已经知道:如果称象和称石头时排出的水相等(反映在船下沉的程度上),两次的船和所载之物的总重量也相等。这个结论是很自然的:试想如果把同一头大象称两次,很容易观察到两次排出的水量相等。既然是同一头象,重量当然是相等的。由此可见所称之物的重量跟水量有固定的比例?那么,称不同的东西,只要排出水量相等,两个东西的重量也应该相等。我们古代的智者所能走到的就是这一步。

  古人所没有做到的一步是,所称之物的重量究竟跟排水量(排水重量)的关系如何?更具体地说,是什么样的一个比例。也就是说,如果排水量跟所称之物的重量有固定的关系,更精确地说,有固定的比例,假设是一个常量C,那么,应该有这样的公式:“所称之物重”=Cד排水重量”。要求出这个C,就需要做试验,称一下排出水的重量,然后跟所称之物的重量比较一下。古人没有(至少是记载中没有)去做这个实验。阿基米得做了,而且实验的结果是C为1,即浮力(平衡物体下沉的力)正好等于排出水的重量。

  中国古代智者没有做到的另一步是,没有想到沉下去的东西是否也同样受到浮力的作用。而这一点阿基米得在洗澡时感悟到了,并且又进一步做了实验去证实。在这里,阿基米得充分利用了类推思维,把浮在水面上的物体受到的浮力作用,推广到了作用于沉下去的物体上。

  这两个差别反映了什么问题呢?反映了中国古代智者缺乏追求“普遍性”、“普遍规律”的冲动,而停留在对个别现象的观察上。“常量”是个普遍性的数量。把浮力推广到也能作用于沉到水下的东西,那也是一种对普遍性的追求。

  此外,第一个差别也说明了古代智者缺乏对“精确性”的追求,停留在排水量跟所称之物的重量具有某种相关性的水平上,而没有把这种相关性进一步量化。

  普遍性和精确性,这都是科学的基本特点。缺乏追求普遍性和精确性的冲动,自然产生不了科学。

  沉李浮瓜,这个成语背后的故事启示了我们,科学往往是对常识的追根寻底的思考和推广。 (责任编辑:中国历史网)
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